[NOIP2013] 华容道-白红宇

[NOIP2013] 华容道

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发布时间：2019-06-08

本文共 4466 字，大约阅读时间需要 14 分钟。

题目描述

【问题描述】

小 B 最近迷上了华容道，可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是，他想到用编程来完成华容道：给定一种局面，华容道是否根本就无法完成，如果能完成，最少需要多少时间。

小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同，游戏规则是这样的：

在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子，其中有且只有一个格子是空白的，其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子，每个棋子的大小都是 1*1 的；

有些棋子是固定的，有些棋子则是可以移动的；

任何与空白的格子相邻（有公共的边）的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。

游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。

给定一个棋盘，游戏可以玩 q 次，当然，每次棋盘上固定的格子是不会变的，但是棋盘上空白的格子的初始位置、指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次

玩的时候，空白的格子在第 EXi 行第 EYi 列，指定的可移动棋子的初始位置为第 SXi 行第 SYi列，目标位置为第 TXi 行第 TYi 列。

假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作，而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间，或者告诉他不可能完成游戏。

输入输出格式

输入格式：

输入文件为 puzzle.in。

第一行有 3 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 n、m 和 q；

接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘，每行有 m 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每个整数描述棋盘上一个格子的状态，0 表示该格子上的棋子是固定的，1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。接下来的 q 行，每行包含 6 个整数依次是 EXi、EYi、SXi、SYi、TXi、TYi，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每次游戏空白格子的位置，指定棋子的初始位置和目标位置。

输出格式：

输出文件名为 puzzle.out。

输出有 q 行，每行包含 1 个整数，表示每次游戏所需要的最少时间，如果某次游戏无法完成目标则输出−1。

输入输出样例

输入样例#1：

3 4 20 1 1 10 1 1 00 1 0 03 2 1 2 2 21 2 2 2 3 2

输出样例#1：

2-1

说明

【输入输出样例说明】

棋盘上划叉的格子是固定的，红色格子是目标位置，圆圈表示棋子，其中绿色圆圈表示目标棋子。

第一次游戏，空白格子的初始位置是 (3, 2)（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在(1, 2)上的棋子（图中绿色圆圈所代表的棋子）移动到目标位置(2, 2)（图中红色的格子）上。

移动过程如下：

第二次游戏，空白格子的初始位置是（1, 2）（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在（2, 2）上的棋子（图中绿色圆圈所示）移动到目标位置 (3, 2)上。

要将指定块移入目标位置，必须先将空白块移入目标位置，空白块要移动到目标位置，必然是从位置（2， 2）上与当前图中目标位置上的棋子交换位置，之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子，因此目标棋子永远无法走到它的目标位置，游戏无

法完成。

【数据范围】

对于 30%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10，q = 1；

对于 60%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 10；

对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 500。

题解：

做了这道题，感觉身体被掏空，调了几个晚上，最后发现状态搞反了，差点吐血身亡 = =、

bfs+spfa

要使某个块走到特定的点,首先要使空格移到这个块的边上

然后再不断地移这个块

所以,先要bfs求出空白块移到这个块需要多少步

然后空白块就在这个块边上了

考虑到要不停的移这个块，那么空白块就要一直在这个块的边上

定义mov数组,mov[i][j][k][l]代表i,j这个点,空白在k方向,要往l方向移一格的步数

这个可以bfs求出来

这样,把每个状态看成一个点,然后问题就转化为最短路问题,跑spfa就可以了

1 #include
      
         2 #include
       
          3 #include
        
           4 #include
         
            5 #include
          
             6 #include
           
             7 #include
            
              8 #include
             
               9 #include
              
                10 #include
                11 #define RG register 12 #define IL inline 13 #define pi acos(-1.0) 14 #define ll long long 15 using namespace std; 16 17 int gi() { 18 char ch=getchar(); int x=0; 19 while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar(); 20 while(ch>='0' && ch<='9') {x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 21 return x; 22 } 23 24 const int maxn = 33; 25 26 int n,m,que,inf,ans,id_num; 27 int ex,ey,sx,sy,tx,ty; 28 int g[maxn][maxn],id[maxn][maxn][6],dis[5050],mov[maxn][maxn][6][6]; 29 int dx[5]={ 0,-1,1,0,0},dy[5]={ 0,0,0,-1,1}; 30 bool vis[maxn][maxn],in[5050]; 31 int nxt[5050],to[5050],w[5050],h[5050],e_num; 32 struct NODE { 33 int x,y,t; 34 }; 35 36 queue
                
                  q1,q2; 37 queue
                 
                   q; 38 39 void add(int x, int y, int v) { 40 nxt[++e_num]=h[x]; 41 to[e_num]=y; 42 w[e_num]=v; 43 h[x]=e_num; 44 } 45 46 void bfs1(int X, int Y, int k, int l) { 47 while(!q1.empty()) q1.pop(); 48 memset(vis,0,sizeof(vis)); 49 int kx=X+dx[k],ky=Y+dy[k]; 50 int lx=X+dx[l],ly=Y+dy[l]; 51 if(kx==lx && ky==ly) {mov[X][Y][k][l]=1;return;} 52 NODE now; 53 now.x=kx,now.y=ky,now.t=0; 54 q1.push(now); 55 while(!q1.empty()) { 56 NODE u=q1.front(); 57 q1.pop(); 58 for(int p=1; p<=4; p++) { 59 NODE v; 60 v.x=u.x+dx[p],v.y=u.y+dy[p],v.t=u.t+1; 61 if(v.x==X && v.y==Y) continue; 62 if(!vis[v.x][v.y] && g[v.x][v.y]) { 63 if(v.x==lx && v.y==ly) {mov[X][Y][k][l]=v.t+1;return;}//移动+1 64 vis[v.x][v.y]=1; 65 q1.push(v); 66 } 67 } 68 } 69 } 70 71 void bfs2() { 72 while(!q2.empty()) q2.pop(); 73 memset(vis,0,sizeof(vis)); 74 NODE now; 75 now.x=ex,now.y=ey,now.t=0; 76 q2.push(now); 77 vis[now.x][now.y]=1; 78 while(!q2.empty()) { 79 NODE u=q2.front(); 80 q2.pop(); 81 for(int p=1; p<=4; p++) { 82 NODE v; 83 v.x=u.x+dx[p],v.y=u.y+dy[p],v.t=u.t+1; 84 if(!g[v.x][v.y] || vis[v.x][v.y]) continue; 85 if(v.x==sx && v.y==sy) { 86 if(p==1) dis[id[sx][sy][2]]=min(dis[id[sx][sy][2]],u.t); 87 if(p==2) dis[id[sx][sy][1]]=min(dis[id[sx][sy][1]],u.t); 88 if(p==3) dis[id[sx][sy][4]]=min(dis[id[sx][sy][4]],u.t); 89 if(p==4) dis[id[sx][sy][3]]=min(dis[id[sx][sy][3]],u.t); 90 continue; 91 } 92 vis[v.x][v.y]=1; 93 q2.push(v); 94 } 95 } 96 } 97 98 void spfa() { 99 memset(dis,127/3,sizeof(dis));100 bfs2();//将空格移动到目标块的四个方向,并以此为dis的初值进行spfa101 q.push(id[sx][sy][1]),in[id[sx][sy][1]]=1;102 q.push(id[sx][sy][2]),in[id[sx][sy][2]]=1;103 q.push(id[sx][sy][3]),in[id[sx][sy][3]]=1;104 q.push(id[sx][sy][4]),in[id[sx][sy][4]]=1;105 while(!q.empty()) {106 int u=q.front();107 in[u]=0,q.pop();108 for(int i=h[u]; i; i=nxt[i]) {109 int v=to[i];110 if(dis[u]+w[i]

总结——状态&转移问题

转载于:https://www.cnblogs.com/HLXZZ/p/7229416.html

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